【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD ＝60，AC交BD于點O，以點D為圓心的⊙D與邊AB相切于點E．
(1)、求AC的長；(2)、求證：⊙D與邊BC也相切
【答案】(1)、6；(2)、證明過程見解析.
【解析】
試題分析：(1)、根據菱形的性質可得AC=2AO，然后根據AO=AB·cos∠BAO求出AO的長度，然后求出AC的長度；(2)、連接DE，過點D作DF⊥BC，根據菱形四邊形以及BD為角平分線得出切線.
試題解析：(1)、∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60 ∴∠BAO＝30，∠AOB＝90，AC=2AO
∴AO=AB·cos∠BAO=3 ∴AC=6.
(2)、連接DE，過點D作DF⊥BC，垂足為點F∵四邊形ABCD是菱形， ∴BD平分∠ABC
∵⊙D與邊AB相切于點E，∴DE⊥AB ∵DF⊥BC ∴DF=DE ∴⊙D與邊BC也相切.
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，半徑為1的⊙A圓心與原點O重合，直線l分別交x軸、y軸于點B、C，若點B的坐標為(6，0)，tan∠ABC=
．
（1）若點P是⊙A 上的動點，求P到直線BC的最小距離，并求此時點P的坐標；
（2）若點A從原點O出發，以1個單位/秒的速度沿著線路OB→BC→CO運動，回到點O停止運動，⊙A隨著點A的運動而移動．設點A運動的時間為t．
①求⊙A在整個運動過程中與坐標軸相切時t的取值；
②求⊙A在整個運動過程中所掃過的圖形的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個長為15m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的距離為12m，
①如果梯子的頂端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑動1m嗎？請通過計算解答.
②梯子的頂端從A處沿墻AO下滑的距離與點B向外移動的距離有可能相等嗎？若有可能，請求出這個距離，沒有可能請說明理由.
③若將上題中的梯子換成15米長的直木棒，將木棒緊靠墻豎直放置然后開始下滑直至直木棒的頂端A滑至墻角O處，試求出木棒的中點Q滑動的路徑長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查方式，不適合使用全面調查的是（ ）
A. 旅客上飛機前的安檢B. 航天飛機升空前的安檢
C. 了解全班學生的體重D. 了解咸寧市中學生每天使用手機的時間
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A(1，3)，與x軸的一個交點B(4，0)，直線y2＝mx＋n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點，下列結論：
①2a＋b＝0；
②abc>0；
③方程ax2＋bx＋c＝3有兩個相等的實數根；
④拋物線與x軸的另一個交點是(－1，0)；
⑤當1<x<4時，有y2<y1，
其中正確的是（ ）．
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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