【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，則下列四個結論：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③DA平分∠EDF；④EF垂直平分AD．其中正確的序號是____________.
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【題目】解放戰爭時期，某天江南某游擊隊從村莊A處出發向正東方向行進，此時有一支殘匪在游擊隊的東北方向B處，殘匪沿北偏東60°方向向C村進發，游擊隊步行到A′(A′在B的正南方向)處時，突然接到上級命令，決定改變行進方向，沿北偏東30°方向趕往C村，問：游擊隊的進發方向A′C與殘匪的行進方向BC至少成多大角度時，才能保證C村村民不受傷害？
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【題目】圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ____ （只列式，不化簡）
方法2： ______ （只列式，不化簡）
（2）觀察圖b，寫出代數式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系： ______ ；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，
則（a-b）2= ______ ．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，F為BE上一點，連接DF，過F作FG⊥DF交BC于點G，連接BD交FG于點H，若FD = FG， 
，BG = 4，則GH的長為__________．
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【題目】如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角）
（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）當動點P落在第③部分時，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論．選擇其中一種結論加以證明．
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【題目】甲、乙二人從學校出發去科技館，甲步行一段時間后，乙騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行，他們的路程差s（米）與甲出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①乙先到達科技館；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=460；④a=25．其中正確的是______（填序號）．
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【題目】同學甲用如圖所示的方法作數軸上的點C：在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且點O、A、C在同一數軸上，OB=OC．
（1）數軸上的點C表示的數是 ，說明數軸上的點不僅可以表示有理數，還可以表示無理數，即數軸上的點可以和 數建立一一對應的關系．
（2）仿照同學甲的作法，在下面的數軸上作出表示﹣
的點D．
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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線．點P為矩形外一點且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點N，連接DP，過點P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=
，AB=
BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．
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【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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