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（2008•建鄴區一模）正方形紙片ABCD和BEFG的邊長分別為5和2，按如圖所示的方式剪下2個陰影部分的直角三角形，并擺放成正方形DHFI，則正方形DHFI的邊長為．

【答案】分析：根據已知可求得正方形DHFI面積，再根據面積公式即可求得其邊長．
解答：解：根據圖可得正方形DHFI面積=正方形紙片ABCD和BEFG的面積之和=5²+2²=29，
那么就可求得正方形DHFI的邊長=

．
故答案為

．
點評：解決本題的關鍵是得到所求正方形的面積和已知正方形面積之間的關系．

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，點M的軸對稱點就記為M′（l），如圖（1）所示．如果先作平面上的點M關于直線l的軸對稱變換

，得到對應點M′（l），然后，再作M′（l）關于另外一條直線m的軸對稱變換

，這樣點M就與該點關于直線l和m的軸對稱點M′′（l，m）之間建立了一種對應關系，我們把這種對應關系就叫做點M關于直線l和m的軸對稱變換，記為

，M的對應點就記為M′′（l，m）．如圖（2），M是平面上的一點，直線l、m相交所成的角為θ（0°＜θ≤90°），且交點為O，請回答如下問題：
（1）在圖（2）中，求作M′（l）和M′′（l，m）．（要求保留作圖痕跡）
（2）當θ=______°時，M與M′′（l，m）關于點O成中心對稱．
（A）30（B）45（C）60（D）90
（3）（在以下兩題中任選一題作答）
①試探討∠MOM′′（l，m）與θ之間的數量關系，并證明你的結論．
②試探討OM與OM′′（l，m）間的數量關系，并證明你的結論．

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