Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)﹣2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問(wèn)題：

若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．（根據(jù)此情境解決下列問(wèn)題）

①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)_______________表示的點(diǎn)重合．

②若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則B點(diǎn)表示的數(shù)是_________.

③若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2010，并且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，

如果M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，則M點(diǎn)表示的數(shù)是________.則N點(diǎn)

表示的數(shù)是________.

Answer 1

【答案】 -5 -7或3 1004 -1006

【解析】試題數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合，觀察數(shù)軸可知折點(diǎn)為-1.則對(duì)于數(shù)軸上任一點(diǎn)C，如果和點(diǎn)D重合，那么點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)-1對(duì)稱(chēng)，即點(diǎn)C到-1和點(diǎn)D到-1的距離相等.

解：因?yàn)閿?shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合，則可知折點(diǎn)為-1.

①數(shù)軸上數(shù)3關(guān)于-1點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為-5，則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-5表示的點(diǎn)重合．

②點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則A為5或-5.

當(dāng)A為5時(shí)，A關(guān)于-1點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為-7，即A與-7折疊后重合，即B點(diǎn)為-7；

當(dāng)A為-5時(shí)，A關(guān)于-1點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為3，即A與3折疊后重合，即B點(diǎn)為3.

③由題意，MN=2010，且點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)-1對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)M、N到-1點(diǎn)的距離都為2010÷2=1005，由M點(diǎn)表示的數(shù)比N點(diǎn)表示的數(shù)大，則點(diǎn)M大于-1，點(diǎn)N小于-1，則點(diǎn)M為1004，點(diǎn)N為-1006.

故答案為①-5 ② -7或3 ③ 1004；-1006