Question

【題目】已知□ABCD中，A（1，3）, B（2，-1）, C（5，-5）

（1）D的坐標(biāo)為____________.

（2）若經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線平分□ABCD的面積，求此直線的解析式

Answer 1

【答案】（1）D（4，-1）；(2) y=x

【解析】

（1）由B(2,-1)平移至C(5,-5)的規(guī)律，推出由A(1,3)平移至D；

（2）由平分□ABCD的面積必過□ABCD中心對(duì)稱點(diǎn)，再由該直線過原點(diǎn)，由此可求出此直線的解析式.

解：（1）∵B（2，-1）, C（5，-5）

∴由B(2,-1)平移至C(5,-5)的規(guī)律是：將B向右平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到C

∴將A(1,3)向右平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度可得D（4，-1）

故答案為：D（4，-1）

(2)∵在□ABCD中， A（1，3）, C（5，-5）

∴□ABCD中心對(duì)稱點(diǎn)為（3，-1）

設(shè)所求直線解析式為：y=kx

把點(diǎn)（3，-1）代入y=kx得：-1=3k

∴k=-

∴所求直線解析式為：y=-x