Question

14、已知二次函數(shù)y=ax²-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），則這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為

y=x²-2

，它與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

2

個(gè)．

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法求得解析式解答；也可以運(yùn)用圖象過(guò)第四象限的點(diǎn)（1，-1），拋物線開(kāi)口向上，所以拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

解答：解：把點(diǎn)（1，-1）代入解析式得，a=1．
所以二次函數(shù)的關(guān)系式為y=x²-2；
當(dāng)y=0時(shí)，一元二次方程x²-2=0的△=b²-4ac＞0．
所以它與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法解二次函數(shù)解析式和利用一元二次方程判斷函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)．