【題目】小志從甲、乙兩超市分別購買了10瓶和6瓶cc飲料，共花費(fèi)51元；小云從甲、乙兩超市分別購買了8瓶和12瓶cc飲料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云購買cc飲料時(shí)，甲、乙兩超市cc飲料價(jià)格不一樣，若只考慮價(jià)格因素，到哪家超市購買這種cc飲料便宜？請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．直線y＝ax與拋物線y＝ax2﹣2ax﹣1（a≠0）圍成的封閉區(qū)域（不包含邊界）為W．
（1）求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含a的式子表示）；
（2）當(dāng)a＝
時(shí)，寫出區(qū)域W內(nèi)的所有整點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若區(qū)域W內(nèi)有3個(gè)整點(diǎn)，求a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，AD與BC′交于點(diǎn)E，若∠ABE＝30°，BC＝3，則DE的長度為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是小石設(shè)計(jì)的“過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖1，直線l及直線l上一點(diǎn)P．
求作：直線PQ，使得PQ⊥l．
作法：如圖2：
①以點(diǎn)P為圓心，任意長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)A，B；
②分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于
AB的同樣長為半徑作弧，兩弧在直線l上方交于點(diǎn)Q；
③作直線PQ．
所以直線PQ就是所求作的直線．
根據(jù)小石設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接QA，QB．
∵QA＝ ，PA＝ ，
∴PQ⊥l （ ）（填推理的依據(jù)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足∠AEB＝90°且∠BAE＜45°，過點(diǎn)D作DF⊥BE交BE的延長線于點(diǎn)F．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）用等式表示線段EF，DF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）連接CE，若AB＝2
，請(qǐng)直接寫出線段CE長度的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠QAN為銳角，H、B分別為射線AN上的點(diǎn)，點(diǎn)H關(guān)于射線AQ的對(duì)稱點(diǎn)為C，連接AC，CB．
（1）依題意補(bǔ)全圖；
（2）CB的垂直平分線交AQ于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．連接CE，HE，EB．
①求證：△EHB是等腰三角形；
②若AC+AB＝
AE，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小宜跟幾位同學(xué)在某快餐廳吃飯，如圖為此快餐廳的菜單．若他們所點(diǎn)的餐食總共為10份蓋飯，x杯飲料，y份涼拌菜．
（1）他們點(diǎn)了 份A套餐， 份B套餐， 份C套餐（均用含x或y的代數(shù)式表示）；
（2）若x＝6，且A、B、C套餐均至少點(diǎn)了1份，則最多有 種點(diǎn)餐方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A，B是⊙C上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙C的內(nèi)部．若∠APB為直角，則稱∠APB為AB關(guān)于⊙C的內(nèi)直角，特別地，當(dāng)圓心C在∠APB邊（含頂點(diǎn)）上時(shí)，稱∠APB為AB關(guān)于⊙C的最佳內(nèi)直角．如圖1，∠AMB是AB關(guān)于⊙C的內(nèi)直角，∠ANB是AB關(guān)于⊙C的最佳內(nèi)直角．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．
（1）如圖2，⊙O的半徑為5，A（0，﹣5），B（4，3）是⊙O上兩點(diǎn)．
①已知P1（1，0），P2（0，3），P3（﹣2，1），在∠AP1B，∠AP2B，∠AP3B，中，是AB關(guān)于⊙O的內(nèi)直角的是 ；
②若在直線y=2x+b上存在一點(diǎn)P，使得∠APB是AB關(guān)于⊙O的內(nèi)直角，求b的取值范圍．
（2）點(diǎn)E是以T（t，0）為圓心，4為半徑的圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙T與x軸交于點(diǎn)D（點(diǎn)D在點(diǎn)T的右邊）．現(xiàn)有點(diǎn)M（1，0），N（0，n），對(duì)于線段MN上每一點(diǎn)H，都存在點(diǎn)T，使∠DHE是DE關(guān)于⊙T的最佳內(nèi)直角，請(qǐng)直接寫出n的最大值，以及n取得最大值時(shí)t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司計(jì)劃招募10名技術(shù)人員，他們對(duì)20名面試合格人員進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試包括理論知識(shí)和實(shí)踐操作兩部分，20名應(yīng)聘者的成績排名情況如圖所示，下面有3個(gè)推斷：
①甲測(cè)試成績非常優(yōu)秀，入選的可能性很大；
②乙的理論知識(shí)排名比實(shí)踐操作排名靠前；
③位于橢圓形區(qū)域內(nèi)的應(yīng)聘者應(yīng)該加強(qiáng)該專業(yè)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)；
其中合理的是_____．（寫序號(hào)）
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