Question

將兩個完全相同的長方形拼成如圖所示的“L”形圖案，判斷△ACF是什么三角形？說明理由。

Answer 1

解：△ACF是等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　　　              （1分）
∵兩個長方形的大小完全相同　　∴　EF＝DA ∠AEF＝∠CDA＝90° EA＝DC
∴△AEF≌△CDA   (SAS)                      　　　            （2分）
∴ AF＝AC ∠EAF＝∠DCA                    　　　           （3分）
又∵∠DCA+∠DAC＝90°∴∠EAF+∠DAC＝90°
即　∠FAC＝90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　           （4分）
∴△ACF為等腰直角三角形　　　

根據題意可證△AEF≌△CDA，可得AF=AC，∠FAC=90°，從而得出△ACF為等腰直角三角形．
解：△ACF是等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　
∵兩個長方形的大小完全相同
∴EF=DA，∠AEF=∠CDA=90°，EA=DC，
∴△AEF≌△CDA   （SAS）                       　　　
∴AF=AC，∠EAF=∠DCA，
又∵∠DCA+∠DAC=90°
∴∠EAF+∠DAC=90°
即∠FAC=90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∴△ACF為等腰直角三角形．