Question

如圖，△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉90°到△EBC，且∠ABD=90°，
（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，請指出對應邊與對應角．
（2）若AB=3cm，BC=5cm，你能求出DE的長嗎？
（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關系？請說明理由．

Answer 1

（1）∵△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉90°得到△EBC，
∴△ABD≌△EBC，
∴∠BAD的對應角為∠BEC，∠D的對應角為∠C，∠ABD的對應角為∠EBC；AB的對應邊為EB，BD的對應邊為BC，AD的對應邊為EC．

（2）可求出DE=2cm．過程如下：
∵△ABD≌△EBC，
∴BD=BC，AB=EB，
而AB=3cm，BC=5cm，
∴BD=5cm，BE=3cm，
∴DE=BD-BE=5-3=2（cm）．

（3）∵△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉90°到△EBC，
∴AD也繞著點B沿順時針方向旋轉90°得到CE，
即直線AD和直線CE垂直．