Question

【題目】甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序．

（1）求甲第一位出場的概率；

（2）求甲比乙先出場的概率．請用列表法或畫樹狀圖進行分析說明．

Answer 1

【答案】（1）P（甲第一位出場）＝；（2）畫出樹狀圖見解析，P（甲比乙先出場）＝．

【解析】試題分析：（1）由甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲比乙先出場的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：(1)∵甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，

∴P(甲第一位出場)=13；

(2)畫出樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，甲比乙先出場的有3種情況，

∴P(甲比乙先出場)= =.