Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D為△ABC內一點，AD=4，如果把△ABD繞點A按逆時針方向旋轉，使AB與AC重合，求點D運動的路徑長．

Answer 1

【答案】解：∵△ABD繞點A按逆時針方向旋轉，AB與AC重合， ∴旋轉角為45°，
∴ 的長為 =π
【解析】由△ABD繞點A按逆時針方向旋轉，AB與AC重合知旋轉角為45°，根據弧長公式可得答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等腰三角形的性質(等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）)，還要掌握旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關知識才是答題的關鍵．