Question

（1）已知一次函數過點A（1，2）與 B（2，5），求這個函數的解析式．
（2）已知一次函數y=3x+6，求函數圖象與坐標軸的交點坐標．

Answer 1

分析：（1）假設函數解析式為y=kx+b，將兩點代入可得出k和b的值，進而可得出函數解析式；
（2）利用圖象與坐標軸的交點坐標求法，圖象與x軸相交y=0，圖象與y軸相交x=0，分別求出即可．

解答：解：（1）設函數解析式為y=kx+b，將兩點代入可得：

k+b=2 2k+b=5

，
解得：

k=3 b=-1

．
∴函數解析式為：y=3x-1．

（2）∵一次函數y=3x+6，
當y=0，0=3x+6，
解得：x=-2，
∴與x軸交點為（-2，0），
當x=0，y=6，
∴y軸交點為（0，6）．
∴一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標為：（-2，0），（0，6）．

點評：此題考查了待定系數法求函數解析式以及圖象與坐標軸交點坐標求法，利用直線與x軸的交點的縱坐標為0，直線與y軸的交點的橫坐標為0求解是解題關鍵．