Question

如圖是一個光學儀器的曲面橫截面，圖中的曲線是一段雙曲線，一個端點的坐標是A（10，80）．
（1）求這段圖象的函數(shù)解析式及自變量的范圍；
（2）求這段函數(shù)圖象與直線y=x的交點C的坐標．

Answer 1

（1）設反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，
∵一個端點A的坐標為（10，80），
∴k=10×80=800，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

800

x

（10≤x≤80）；

（2）由題意得：

y= 800 x y=x

解得：

x=-20 2 y=-20 2

或

x=20 2 y=20 2

∵點C在第一象限，
∴C點的坐標為（20

2

，20

2

）