Question

【題目】某地計劃用120～180天(含120與180天)的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬立方米．

(1)寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬立方米)之間的函數關系式，并給出自變量x的取值范圍；

(2)由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多5000立方米，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬立方米？

Answer 1

【答案】（1）y=（2≤x≤3）；（2）原計劃每天運送2.5萬米3，實際每天運送3萬米3．

【解析】

試題分析：（1）利用“每天的工作量×天數=土方總量”可以得到兩個變量之間的函數關系；

（2）根據“工期比原計劃減少了24天”找到等量關系并列出方程求解即可；

試題解析：（1）由題意得，y=

把y=120代入y=，得x=3

把y=180代入y=，得x=2，

∴自變量的取值范圍為：2≤x≤3，

∴y=（2≤x≤3）；

（2）設原計劃平均每天運送土石方x萬米3，則實際平均每天運送土石方（x+0.5）萬米3，根據題意得：

解得：x=2.5或x=-3

經檢驗x=2.5或x=-3均為原方程的根，但x=-3不符合題意，故舍去，

答：原計劃每天運送2.5萬米3，實際每天運送3萬米3．