Question

先化簡，后求值：(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=-5．

Answer 1

分析：先計算括號里的，再把分子分母分解因式，然后約分即可．

解答：解：(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

=

x-2+1

x-2

÷

(x-1)2

(x+2)(x-2)

（3分）
=

x-1

x-2

×

(x+2)(x-2)

(x-1)2

（4分）
=

x+2

x-1

，（5分）
當x=-5時，原式=

x+2

x-1

=

-5+2

-5-1

=

1

2

．（7分）

點評：注意做這類題一定要先化簡再求值．