Question

我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．例如：
（a+b）⁰=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；
根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）⁴展開式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為______．

Answer 1

（a+b）⁰=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）²=a²+2abb²，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；
所以（a+b）⁴展開的五項(xiàng)系數(shù)應(yīng)該為：1，4，6，4，1．