Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（-1，0），（0，-3），（2，-3）三點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：已知了拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；進(jìn)而可根據(jù)函數(shù)的解析式求出拋物線的開口方向，及對稱軸方程與頂點(diǎn)坐標(biāo)（用配方法或公式法求解均可）．

解答：解：（1）把（-1，0），（0，-3），（2，-3）代入y=ax²+bx+c，
得：

a-b+c=0 c=-3 4a+2b+c=0

解得：

a=1 b=-2 c=-3

；
則拋物線的解析式為y=x²-2x-3；
（2）拋物線的開口方向向上，對稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）．

點(diǎn)評：考查學(xué)生對二次函數(shù)知識(shí)的掌握情況，這樣的題目可讓思維和能力不同的考生能有不同的表現(xiàn)．解函數(shù)的解析式的問題可以利用待定系數(shù)法，轉(zhuǎn)化為方程組問題．