Question

圓的兩條弦AB、AC分別是它的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正五邊形的邊長(zhǎng)，則∠BAC等于（　　）

A．24°或84°

B．54°

C．32°或72°

D．36°

Answer 1

如圖，連結(jié)OA、OB、OC．
∵∠AOC=

360°

5

=72°，OA=OC，
∴∠OAC=

180°-72°

2

=54°．
∵∠AOB=

360°

3

=120°，OA=OB，
∴∠OAB=

180°-120°

2

=30°．
分兩種情況：
①當(dāng)AB、AC都在OA同側(cè)時(shí)，如圖1，
∠BAC=∠OAC-∠OAB=54°-30°=24°；
②當(dāng)AB、AC在OA兩側(cè)時(shí)，如圖2，
∠BAC=∠OAC+∠OAB=54°+30°=84°．
故選A．