Question

在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA：tanA=2：3，則cosA等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  4

  9

• D、

  2 3

  3

Answer 1

分析：由題意知，在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA：tanA=2：3，根據一個角的正切值等于這個角的正弦與余弦的比，解答出即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA：tanA=2：3，
∴cosA=

sinA

tanA

=

2

3

．
故選B．

點評：本題考查了同角的三角函數的關系，（1）平方關系：sin²A+cos²A=1； （2）正余弦與正切之間的關系（積的關系）；
一個角的正切值等于這個角的正弦與余弦的比，即tanA=

sinA

cosA

 或sinA=tanA•cosA；（3）正切之間的關系：tanA•cotA=1．