Question

已知ab≠1，且a²+4a+2=0，2b²+4b+1=0．則a³+

1

b3

等于（　　）

A．-40

B．40

C．28 2 -40

D．28 2 +40

Answer 1

方程2b²+4b+1=0兩邊同時除以b²，可得

1

b2

+4×

1

b

+2，
∵ab≠1，
∴a，

1

b

是方程a²+4a+2=0的兩個根，
∴a+

1

b

=-4，a×

1

b

=2，
∴a³+

1

b3

=（a+

1

b

）（a²-a×

1

b

+（

1

b

）²）
=（a+

1

b

）[（a+

1

b

）²-3×a×

1

b

]
=-4×[（4²-3×2]
=-40．
故選A．