Question

用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（　　）

• A、x²-6x+4=0化為（x-3）²=5
• B、2m²+m-1=0化為（m+

  1

  4

  ）²=

  9

  16

• C、3y²-4y-2=0化為（y-

  2

  3

  ）²=

  10

  9

• D、2t²-3t-2=0化為（t-

  3

  2

  ）²=

  25

  16

Answer 1

分析：首先把二次項系數化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數的形式．

解答：解：A、x²-6x+4=0化為（x-3）²=5，配方正確；
B、2m²+m-1=0化為（m+

1

4

）²=

9

16

，配方正確；
C、3y²-4y-2=0化為（y-

2

3

）²=

10

9

，配方正確；
D、2t²-3t-2=0化為（t-

3

4

）²=

25

16

，配方錯誤．
故選D．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．