【題目】規定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny． 據此判斷下列等式成立的是（寫出所有正確的序號）
①cos（﹣60°）=﹣ 
；
②sin75°= 
；
③sin2x=2sinxcosx；
④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．
【答案】②③④
【解析】解：①cos（﹣60°）=cos60°= 
，命題錯誤； ②sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°= × 
+ 
× = 
+ 
= 
，命題正確；
③sin2x=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx，命題正確；
④sin（x﹣y）=sinxcos（﹣y）+cosxsin（﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny，命題正確．
所以答案是：②③④．
【考點精析】認真審題，首先需要了解銳角三角函數的定義(銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數)，還要掌握特殊角的三角函數值(分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”)的相關知識才是答題的關鍵．
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的“楊輝三角”告訴了我們二項式乘方展開式的系數規律.如：第三行的三個數（1，2，1）恰好對應著
的展開式
的系數；第四行的四個數恰好對應著
的展開式
的系數；根據數表中前五行的數字所反映的規律，回答：
（1）寫出圖中第六行括號里的數字；（請按從左到右的順序填寫）
（2）求
；
（3）利用上面規律計算求值：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為增強居民節約用電意識，某市對居民用電實行“階梯收費”，具體收費標準見下表：
某居民五月份用電190千瓦時，繳納電費90元．
(1)求x的值和超出部分電費單價；
(2)若該戶居民六月份所繳電費不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】當n為1，2，3，…時，由大小相同的小正方形組成的圖形如圖所示，則第10個圖形中小正方形的個數總和等于（ ）
A. 100 B. 96 C. 144 D. 140
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班共有50名學生，在某次活動中被分為四組，第一組有a人，第二組的人數比第一組人數的一半多6人，第三組的人數等于前兩組人數的和.
(1)求第四組的人數；(用含a的式子表示)
(2)試判斷當a=14時，是否滿足題意.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上的一點，點E在BC邊上，連接AE，DE，DC，AE=CD．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）若∠BAE=15°，求∠EDC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應市委和市政府“綠色環保，節能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節能燈共計100只，很快售完．這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲種節能燈 | 30 | 40 |
甲種節能燈 | 35 | 50 |
（1）求幸福商場甲、乙兩種節能燈各購進了多少只？
（2）全部售完100只節能燈后，商場共計獲利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ADB＝∠ADC，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( )
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BAD＝∠CAD
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