Question

小穎同學學完統計知識后，隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形和條形統計圖：

請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）小穎同學共調查了

 

名居民的年齡，扇形統計圖中a=

 

，b=

 

；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該轄區年齡在0～14歲的居民約有1500人，請估計年齡在15～59歲的居民的人數．
（4）請計算轄區內年齡在15歲以上的居民的人數的概率．

Answer 1

分析：（1）由條形統計圖可知15～40歲的有144人，由扇形統計圖可知15～40歲的占48%，再由144÷48%即可，再求a時，用60歲以上的人數除以調查的總人數，用0～14歲的人數除以調查的總人數即可求出b；
（2）根據求出的得數畫出統計圖即可；
（3）用該轄區年齡在0～14歲的居民人數除以a即可求出該轄區的總人數，然后用這個數乘以年齡在15～59歲的居民所占的百分比即可；
（4）用15歲以上的人數除以總人數即可求得概率．

解答：解：（1）144÷48%=300，

60

300

×100%=20%，

36

300

× 100%=12%；（3分）
（2）如圖；（5分）．

（3）該轄區居民總約是
1500÷20%=7500人，（6分）
年齡在15～59歲的居民約占：20%+48%=68%，
所以：估計年齡在15～59歲的居民的人數為：7500×68%=5100；
（4）7500×（20%+48%+12%）÷7500=

4

5

．

點評：本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、概率公式以及用樣本估計總體的知識，此題綜合性較強，難度適中，但做起來一定要細心．