Question

（1997•新疆）計算：（

3

-1）²+

2

3 +1

+

12

-（

5

-

3

）⁰•（cos60°）^-1

=

3

+1

．

Answer 1

分析：零指數冪、特殊角的三角函數值和分母有理化得到原式=3-2

3

+1+

3

-1+2

3

-1×（

1

2

）^-1，再根據負整數指數冪得到3-2

3

+1+

3

-1+2

3

-2，然后合并即可．

解答：解：原式=3-2

3

+1+

3

-1+2

3

-1×（

1

2

）^-1
=3-2

3

+1+

3

-1+2

3

-2
=

3

+1．
故答案為

3

+1．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪、負整數指數冪和特殊角的三角函數值．