Question

有下列說法：

①兩條直線互相垂直，則所有的鄰補角都相等；②平面內，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直；③兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直；④直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離．
其中正確的有                         個．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由垂直的定義，垂線的性質，點到直線的距離的概念進行判斷．
解答：因為垂直，可得90°的角，所以①正確；
根據平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，可知②正確；
兩條直線相交所成的四個角中，只要能得到一個角為90°，那么可證垂直，③中已知三個角相等，利用對頂角相等和鄰補角互補可得四個角都是90°，故③正確；
直線外一點與直線上的一點間的垂線段的長度是這一點到這條直線的距離，故④錯誤．
正確的有①②③三個，故選C．
點評：本題考查了垂直的定義，垂線的性質和點到直線的距離的概念，要注意領會由垂直得直角這一要點．