Question

（2013•汕頭）如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將△BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180°，點E到了點E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是

平行四邊形

．

Answer 1

分析：四邊形ACE′E的形狀是平行四邊形；首先根據三角形中位線的性質可得DE∥AC，DE=

1

2

AC，再根據旋轉可得DE=DE′，然后可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定即可．

解答：解：四邊形ACE′E的形狀是平行四邊形；
∵DE是△ABC的中線，
∴DE∥AC，DE=

1

2

AC，
∵將△BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180°，點E到了點E′位置，
∴DE=DE′，
∴EE′=2DE=AC，
∴四邊形ACE′E的形狀是平行四邊形，
故答案為：平行四邊形．

點評：此題主要考查了圖形的剪拼，以及平行四邊形的判定，關鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．