Question

陽光明媚的一天，鄭州某中學數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達，頂部不易到達），可以提供的測量工具：皮尺、標桿、一副三角尺、小平面鏡.請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設計一種測量方案.

（1）所需的測量工具是：__________；
（2）請畫出測量示意圖；
（3）設樹高為x，請用所測數據（用小寫字母表示）求出x．

Answer 1

（1）皮尺、標桿；（2）如下圖；（3）

試題分析：根據題意特征可以構造相似三角形，根據相似三角形的性質求解即可.
（1）所需的測量工具是：皮尺、標桿；
（2）測量示意圖如圖所示：

（3）如圖，測得標桿DE＝a，
樹和標桿的影長分別為AC＝b，EF＝c，
由△DEF∽△BAC，得
∴， 
∴．
點評：相似三角形的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.