Question

某中學舉行“中國夢·我的夢”演講比賽。志遠班的班長和學習委員都想去，于是老師制作了四張標有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長抽一張，再由學習委員在余下三張中抽一張。如果兩張卡片上的算式都正確，班長去；如果兩張卡片上的算式都錯誤，學習委員去；如果兩張卡片上的算式一個正確一處錯誤，則都放回去，背面朝上洗勻后再抽。
這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法，結合概率予以說明。

Answer 1

解：公平。理由如下：
畫樹狀圖如下：

由此可知該事件共有12種等可能結果。
∵四張卡片中，A、B中的算式錯誤，C、D中的算式正確，
∴都正確的有CD、DC兩種，都錯誤的有AB、BA兩種。
∴班長去的概率，學習委員去的概率。
∴。∴這個游戲公平。

試題分析：首先判斷運算正確的卡片的數量，再利用樹狀圖或列表表示出所有可能，然后利用概率的公式求解即可。