Question

（2013•下關區一模）甲、乙、丙三所學校進行了一次八年級數學聯合考試．老師們對其中的一道題進行了分析，把每個學生的解答情況歸結為下列四種情況之一：A～概念錯誤；B～計算錯誤；C～解答基本正確，但不完整；D～解答完全正確．
各校出現這四類種情況的人數分別占本校八年級學生數的百分比如下表．

	A	B	C	D
甲校（%）	6.25	12.75	44.75	36.25
乙校（%）	3.4	14.6	24.4	57.6
丙校（%）	13.3	31.7	17	38

各校八年級學生人數的扇形統計圖如圖．
已知甲校八年級有400名學生，根據以上信息，解答下列問題：
（1）求三校八年級學生總數；
（2）求三校解答完全正確的學生總數占三校八年級學生總數的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請你對表中三校的數據進行對比分析，給丙校八年級數學老師們提一個值得關注的問題，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據甲校得人數及在扇形中所占的比例即可得出八年級學生總數．
（2）根據（1）的結果可求出解答完全正確的學生數，進而可得出解答完全正確的學生數占八年級學生總數的百分比m．
（3）根據概念錯誤所占的比例可提一些這方面的建議．

解答：解：（1）三校八年級學生總數=400÷

120°

360°

=1200人；

（2）乙校人數=1200×

150°

360°

=500人，丙校人數=1200×

90°

360°

=300人，
∴D總人數=400×36.25%+500×57.6%+300×38%=547，
∴解答完全正確的學生數占學生總數的百分比m=

547

1200

≈45.58%．

（3）丙校的學生犯計算性的錯誤所占的比例很大，丙校的老師應加強計算的運用及掌握．

點評：本題考查了扇形統計圖及統計表的知識，難度一般，注意掌握在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．