Question

【題目】某倉儲系統有12條輸入傳送帶，12條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量如圖1，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖2，而該日倉庫中原有貨物8噸，在0時至5時，倉庫中貨物存量變化情況如圖3．

（1）每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量為 噸，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量為 噸．

（2）在0時至2時內，求出倉庫內貨物存量y（噸）與時間x（小時）之間的函數關系式： ．

（3）在4時至5時，有 條輸入傳送帶和 條輸出傳送帶在工作．

Answer 1

【答案】（1）13；15．（2）y=2x+8．（3）6，6.

【解析】

試題分析：（1）根據“每小時傳送貨物量=增加（減少）的量÷時間”結合圖1和圖2即可得出結論；

（2）設函數關系式為y=kx+b，由圖3找出點的坐標，利用待定系數法即可求出結論；

（3）設在4時至5時，有m條輸入傳送帶和n條輸出傳送帶在工作．結合圖象得出15n-13m=12，結合m、n的取值范圍即可得出結論．

試題解析：（1）每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量為：13÷1=13（噸），

每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量為15÷1=15（噸）．

（2）當0≤x≤2時，設函數關系式為y=kx+b，

∵函數的圖象過點（0，8），（2，12），

∴有，解得：．

∴y=2x+8（0≤x≤2）．

（3）設在4時至5時，有m條輸入傳送帶和n條輸出傳送帶在工作．

由題意得：15n-13m=12．

∴n=．

∵0≤m≤12，且m和n均為整數，

∴13m+12為15的整數倍，

∴m=6，此時n=6．