Question

小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：
（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為      分鐘，小聰返回學校的速度為     千米/分鐘．
（2）請你求出小明離開學校的路程(千米)與所經過的時間(分鐘)之間的函數關系；
（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

Answer 1

解: （1）15，
（2）由圖像可知，是的正比例函數
設所求函數的解析式為（）代入（45，4）
得：解得：
∴與的函數關系式（）
（3）由圖像可知，小聰在的時段內，是的一次函數，設函數解析式為（） 代入（30，4），（45，0）得：
 ， 解得：
∴（）
令，
解得
當時，
答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米．

（1）直接根據圖象上所給的數據的實際意義可求解；
（2）由圖象可知，s是t的正比例函數，設所求函數的解析式為s=kt（k≠0），把（45，4）代入解析式，利用待定系數法即可求解．
（3）首先求得BC的解析式，解BC得解析式與OD的解析式組成的方程組，解中s的值就是相遇時，離學校的距離．