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如圖，已知等腰△ABC的周長是16，底邊BC上的高AD的長是4，求這個三角形各邊的長．
分析：設BD為x．則根據等腰三角形的周長公式可以求得腰長為（8-x）．然后由等腰三角形“三合一”的性質、勾股定理可以列出關于x的方程（8-x）2=x2+42，通過解方程可以求得x=3，問題得解．
解答：解：設BD=x，由等腰三角形的性質，知AB=8-x
由勾股定理，得利用勾股定理：（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
所以AB=AC=5，BC=6
點評：本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質．解題時，利用了等腰三角形的高線、中線重合的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm2，點D，E分別是AB，AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是線段DC上的一點，連接AB，且有AB=DB．
（1）若△ABC的周長是15厘米，且
AB
AC
=
2
3
，求AC的長；
（2）若
AB
DC
=
1
3
，求tanC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•西藏）如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠A的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分別為AC、AB上的點，且AP=PQ=QB=BC，則∠PCQ的度數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為△ABC的一個外角∠ABF的平分線上一點，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
（1）求證：AD=CD；
（2）求AE的長．

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同步練習冊答案
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