Question

【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是(　　)

A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

Answer 1

【答案】B

【解析】根據題意得：∠APB=60°15°=45°,∠PBH=60°，

∵PH⊥HC，PH=30米，

∴PB= ==20 (米)，

∵tan∠ABC==，

∴∠ABC=30°，

∴∠ABP=180°∠PBH∠ABC=180°60°30°=90°，

∴∠PAB=∠APB=45°，

∴AB=PB=20 (米).

即A.B兩點間的距離是：20米。

故選：B.