Question

下列命題中，原命題與逆命題均為真命題的個數是（　　）
①若a=b，則a²=b²；
②若x＞0，則|x|=x；
③一組對邊平行且對角線相等的四邊形是矩形；
④一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：①若a=b，則a²=b²原命題正確，逆命題是若a²=b²，則a=b是假命題；
②若x＞0，則|x|=x原命題正確，逆命題是若|x|=x，則x＞0是假命題；
③一組對邊平行且對角線相等的四邊形是矩形原命題錯誤，逆命題是矩形的一組對邊平行且對角線相等，是真命題；
④一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形原命題正確，逆命題是梯形的一組對邊平行且不相等，是真命題；
原命題與逆命題均為真命題的個數是1．
故選A．

點評：本題考查了命題與定理，關鍵是能對原命題和逆命題的真假性進行判斷，是易錯題，易錯易混點，學生易出現只判斷原命題的真假，也就是審題不認真．