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如圖所示，點E、F、G、H分別為□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點.求證：EF=HG.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC----------------------------2分
∵點E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點
∴BE=DG，BF=DH--------------------------------------------4分
∴△BEF≌△DGH----------------------------------------------6分
∴EF=GH----------------------------------------------------------8分
根據平行四邊形的性質得，∠B=∠D，BE=AB=CD=DG，同理得FB=HE，利用SAS證明三角形全等，利用全等三角形的性質得EF=HG
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，點E在AB邊上，將△EBC沿EC所在直線折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，則AE的長為           cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

滿足下列條件的圖形中
①對角線長為6和8的菱形；  ②邊長為6和8的平行四邊形；  
③邊長為6和8的矩形；      ④邊長為7的正方形；
面積最大的是            

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，F是AD上一點，E是CB延長線上一點，且四邊形AECF是等腰梯形．下列結論中不一定正確的是（   ）．
A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的兩條對角線長分別為和，則它的周長和面積分別為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E、F在BC邊上，且BE=CF，AF、DE交于點M．
求證：AM=DM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：某校一塊長為2a米的正方形空地是七年級四個班的清潔區(qū)，其中分給七年級（1）班的清潔區(qū)是一塊邊長為（a-2b）米的正方形，（0<b<）,
（1）分別求出七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積；
（2）七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多多少平方米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯誤的是 （   ）
A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
B．兩條對角線相等的四邊形是矩形；
C．兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；
D．兩條對角線相等的菱形是正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，延長正方形ACBD的一邊BC至點E，使得CE=AC,連接AE則∠E=     。

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同步練習冊答案
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