【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在EF上，設(shè)∠BDF=α（0°＜α＜90°），當(dāng)α由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積（ ）
A．由小到大 B．由大到小 C．不變 D．先由小到大，后由大到小
【答案】C．
【解析】
試題分析：作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，連接DC，∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，DM=
AD=
AB，DN=BD=AB，∴DM=DN，∴四邊形DNCN是正方形，∴∠MDN=90°，∴∠MDG=90°﹣∠GDN，∵∠EDF=90°，∴∠NDH=90°﹣∠GDN，∴∠MDG=∠NDH，在△DMG和△DNH中，∵∠MDG=∠NDH，∠DMG=∠DNH，DM=DH，∴△DMG≌△DNH，∴四邊形DGCH的面積=正方形DMCN的面積，∵正方形DMCN的面積=
，∴四邊形DGCH的面積=
，∵扇形FDE的面積=
=
，∴陰影部分的面積=扇形面積﹣四邊形DGCH的面積=
（定值），故選C．
開心蛙狀元測(cè)試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某次數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽共有10道題目，每道題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答得0分，全班40名同學(xué)參加了此次競(jìng)賽，他們的得分情況如下表所示
成績(jī)（分） | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數(shù) | 2 | 5 | 13 | 10 | 7 | 3 |
則全班40名同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】由于換季，一家服裝店的老板想將某服裝打折銷售，于是她和正在上七年級(jí)的兒子商量打折方案，下面是她和兒子商量時(shí)的對(duì)話情景：
媽媽：“兒子，每件衣服按標(biāo)價(jià)的5折出售，可以嗎？”
兒子：“若每件衣服按標(biāo)價(jià)的5折出售會(huì)虧本30元.”
媽媽：“那每件衣服按標(biāo)價(jià)的8折出售呢？”
兒子：“若每件衣服按標(biāo)價(jià)的8折出售將會(huì)賺60元.”
……
請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：
（1）求這種服裝的標(biāo)價(jià).
（2）若要不虧本，至少打幾折？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分線BD交AC于D，DE⊥AB于點(diǎn)C，若DE=3cm，則AC=（ ） 
A.9cm
B.6cm
C.12cm
D.3cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠B、∠C的平分線相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC；④BD=CE．其中正確的是（ ） 
A.③④
B.①②
C.①②③
D.②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（8，0），C（8，6）三點(diǎn)．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△BCE中，點(diǎn)A時(shí)邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D，AD∥OC，點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn)，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．
（3）直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng)，直線m經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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