Question

【題目】在下列函數圖象上任取不同兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立的是（　　）

A.y＝﹣2x+1（x＜0）B.y＝﹣x2﹣2x+8（x＜0）

C.y＝（x＞0）D.y＝2x2+x﹣6（x＞0）

Answer 1

【答案】D

【解析】

據各函數的增減性依次進行判斷即可．

解：A、∵k＝﹣2＜0

∴y隨x的增大而減小，即當x1＞x2時，必有y1＜y2

∴當x＜0時，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，

故A選項不符合；

B、∵a＝﹣1＜0，對稱軸為直線x＝﹣1，

∴當﹣1＜x＜0時，y隨x的增大而減小，當x＜﹣1時y隨x的增大而增大，

∴當x＜﹣1時：能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立，

故B選項不符合；

C、∵＞0，

∴當x＞0時，y隨x的增大而減小，

∴當x＞0時，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0，

故C選項不符合；

D、∵a＝2＞0，對稱軸為直線x＝﹣，

∴當x＞﹣時y隨x的增大而增大，

∴當x＞0時，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0，

故D選項符合；

故選：D．