Question

【題目】奧林匹克公園觀光塔由五座高度不等、錯落有致的獨立塔組成．在綜合實踐活動課中，某小組的同學決定利用測角儀測量這五座塔中最高塔的高度（測角儀高度忽略不計）．他們的操作方法如下：如圖，他們先在B處測得最高塔塔頂A的仰角為45°，然后向最高塔的塔基直行90米到達C處，再次測得最高塔塔頂A的仰角為58°．請幫助他們計算出最高塔的高度AD約為多少米．（參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

Answer 1

【答案】解：∵∠B=45°，AD⊥DB，
∴∠DAB=45°，
∴BD=AD，
設DC=x，則BD=BC+DC=90+x，
∴AD=90+x，
∴tan58°===1.60，
解得：x=150，
∴AD=90+150=240（米），
答：最高塔的高度AD約為240米．
【解析】根據已知條件求出BD=AD，設DC=x，得出AD=90+x，再根據tan58°= ， 求出x的值，即可得出AD的值．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．