【題目】如圖，△ABC的頂點的坐標分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1BC1，寫出點C1的坐標為 ；
（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°的△A2B1C2，寫出點C2的坐標為 ；
（3）在（1），（2）的基礎上，圖中的△A1BC1、△A2B1C2關于點 中心對稱；
（4）若以點D、A、C、B為頂點的四邊形為菱形，直接寫出點D的坐標為 ．
【答案】（1）（3，﹣1）；（2）（﹣1，3）；（3）（
，）；（4）（4，4）．
【解析】
（1）利用關于x軸的坐標特征寫出A1、C1的坐標，然后描點即可；（2）利用網格特點和旋轉的性質，寫出點A、B、C的對應點
、
、
，從而得到△A2、B1、C2，然后寫出點C2的坐標；（3）寫出B B1和A2 C1的交點坐標即可；（4）先畫出菱形ABCD，然后寫出D點坐標．
解：
（1）如圖，△A1B1C1為所作，點C1的坐標為（3，﹣1）；
（2）如圖，△A2B2C為所作，點C2的坐標為（﹣1，3）；
（3）△A1BC1、△A2B1C2關于點
中心對稱；
（4）點D的坐標為（4，4）．
故答案為（3，﹣1），（﹣1，3），，（4，4）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于C，且
面積為10.
（1）求點C的坐標及直線BC的解析式；
（2）如圖1，設點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側作正方形FGQP，在G點的運動過程中，當頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標；
（3）如圖2，若M為線段BC上一點，且滿足
，點E為直線AM上一動點，在x軸上是否存在點D，使以點D、E、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營某種品牌的計算器，購進時的單價是20元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是30元時，銷售量是600個，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10個．
（1）不妨設該種品牌計算器的銷售單價為x元（x＞30），請你分別用x的代數式來表示銷售量y個和銷售該品牌計算器獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） | x（x＞30） |
銷售量y（個） |
|
銷售計算器獲得利潤w（元） |
|
（2）在第（1）問的條件下，若計算器廠規(guī)定該品牌計算器銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于500個的銷售任務，求：商場銷售該品牌計算器獲得最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是邊BC，CD上的點．
(1)如圖①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的長；
(2)如圖②，若
=2，且E，F，G分別為AP，PQ，PC的中點，求四邊形EPGF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知m,n是方程x2－6x+5=0的兩個實數根，且m<n，拋物線
y=－x2+bx+c的圖象經過點A(m,0)、B(0,n)．
(1)求這個拋物線的解析式；
(2)設（1）中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；
(3)P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，點D為線段BC上一個動點（不與點B，C重合），連接AD，將線段AD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，連接EC.
（1）①依題意補全圖1；
②求證：∠EDC＝∠BAD;
（2）①小方通過觀察、實驗，提出猜想：在點D運動的過程中，線段CE與BD的數量關系始終不變，用等式表示為 ；
②小方把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：過點E作EF⊥BC，交BC延長線于點F，只需證△ADB≌△DEF．
想法2：在線段AB上取一點F，使得BF＝BD，連接DF，只需證△ADF≌△DEC．
想法3：延長AB到F，使得BF＝BD，連接DF，CF，只需證四邊形DFCE為平行四邊形．
……
請你參考上面的想法，幫助小方證明(2)①中的猜想．（一種方法即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y1＝x2﹣2x+c的部分圖象如圖1所示：
（1）確定c的取值范圍；
（2）若拋物線經過點（0，﹣1），試確定拋物線y1＝x2﹣2x+c的解析式；
（3）若反比例函數y2＝
的圖象經過（2）中拋物線上點（1，a），試在圖2所示直角坐標系中，畫出該反比例函數及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象寫出當y1＞y2時，對應自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨機抽查了40名同學實驗操作的得分．根據獲取的樣本數據，制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）扇形 ①的圓心角的大小是 ；
（Ⅱ）求這40個樣本數據的平均數、眾數、中位數；
（Ⅲ）若該校九年級共有320名學生，估計該校理化實驗操作得滿分（10分）有多少人．
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