Question

13、某縣2008年農民人均年收入為7 800元，計劃到2010年，農民人均年收入達到9 100元．設人均年收入的平均增長率為x，則可列方程

7800（x+1）²=9100

．

Answer 1

分析：主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設人均年收入的平均增長率為x，根據題意即可列出方程．

解答：解：設人均年收入的平均增長率為x，根據題意可列出方程為：7800（x+1）²=9100．

點評：本題重點考查列一元二次方程解答有關平均增長率問題．本題易錯誤為：7800（1+x）×2=9100，其錯誤的原因是把2009年、2010年人均年收入相對的整體“1”看成2008年的人均年收入．對于平均增長率問題，在理解的基礎上，可歸結為a（1+x）²=b（a＜b）；平均降低率問題，在理解的基礎上，可歸結為a（1-x）²=b（a＞b）．