【題目】如圖，在直角坐標系中，等腰直角△ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（﹣4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角△BCD的C點在y軸上移動，我們發現直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（ ）
A. y=﹣2x+1 B. y=﹣
x+2 C. y=﹣3x﹣2 D. y=﹣x+2
【答案】D
【解析】
抓住兩個特殊位置：當BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式．
當BC與x軸平行時，過B作BE⊥x軸，過D作DF⊥x軸，交BC于點G，如圖1所示．
∵等腰直角△ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（﹣4，0），∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=
OA=2，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐標為（﹣1，3）；
當C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=2，即D（0，2），設所求直線解析式為y=kx+b（k≠0），將兩點坐標代入得：
，解得：
．
則這條直線解析式為y=﹣x+2．
故選D．
世紀百通主體課堂小學課時同步達標系列答案
世紀百通優練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′處，那么CD＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如今，旅游度假成為了中國人慶祝傳統春節的一項的“新年俗”，山西省旅發委發布的《2018年“春節”假日旅游市場總結分析報告》中稱：山西春節旅游供需兩旺，實現了“旅游接待”與“經濟效益”的雙豐收，請根據圖表信息解決問題：
（1）如圖1所示，山西近五年春節假日接待海內外游客的數量逐年增加，2018年首次突破了“千萬”大關，達到 萬人次，比2017年春節假日增加 萬人次．
（2）2018年2月15日﹣20日期間，山西省35個重點景區每日接待游客數量如下：
日期 | 2月15日 （除夕） | 2月16日 （初一） | 2月17日 （初二） | 2月18日（初三） | 2月19日 （初四） | 2月20日 （初五） |
日接待游客數量（萬人次） | 7.56 | 82.83 | 119.51 | 84.38 | 103.2 | 151.55 |
這組數據的中位數是 萬人次．
（3）根據圖2中的信息預估：2019年春節假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為 ，理由是 ．
（4）春節期間，小明在“青龍古鎮第一屆新春廟會”上購買了A，B，C，D四枚書簽（除圖案外完全相同）．正面分別印有“剪紙藝術”、“國粹京劇”、“陶瓷藝術”、“皮影戲”的圖案（如圖3），他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機挑選兩枚送給好朋友，求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠B=∠C=
∠A
C. ∠A=90°-∠B D. ∠A-∠B=90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA＝CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點，連接MN
（1）求證：MN平分∠BMC．
（2）若∠A＝60°，求∠BMN的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ADB=90°，E、F分別為邊AB、CD的中點．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）若BE=4，∠DEB=120°，點M為BF的中點，當點P在BD邊上運動時，則PF+PM的最小值為 ，并在圖上標出此時點P的位置．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結論的序號是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，□ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N。
（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形。
（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的長。
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