Question

（2013•達州）釣魚島自古以來就是中國領土．中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態化監視監測．如圖，E、F為釣魚島東西兩端．某日，中國一艘海監船從A點向正北方向巡航，其航線距離釣魚島最近距離CF=20

3

海里，在A點測得釣魚島最西端F在點A的北偏東30°方向；航行22海里后到達B點，測得最東端E在點B的東北方向（C、F、E在同一直線上）．求釣魚島東西兩端的距離．（

2

≈1.41，

3

≈1.73，結果精確到0.1）

Answer 1

分析：首先根據已知得出∠CAF=30°，FC=20

3

海里，AB=22海里，∠CBE=45°，進而得出AC，BC，以及EF長度即可．

解答：解：由題意可得出：
∵∠CAF=30°，FC=20

3

海里，AB=22海里，∠CBE=45°，
∴AC=

20 3

tan30°

=60（海里），
∴BC=EC=60-22=38（海里），
∴EF=38-20

3

≈3.4（海里）．
答：釣魚島東西兩端的距離約為3.4海里．

點評：此題主要考查了方向角問題的應用，根據已知得出BC=EC是解題關鍵．