Question

已知不等式組

3(2x-1)＜2x+8 2+ 3(x+1) 8 ＞3- x-1 4

（1）求這個不等式組的解集；
（2）若上述不等式的整數解滿足方程a+6=x-2a，求a的值；
（3）求代數式a2006-

1

a2005

的值．

Answer 1

分析：（1）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
（2）把x的整數解代入方程求得a的值．
（3）把a的值代入即可．

解答：解：（1）解不等式3（2x-1）＜2x+8，得x＜

11

4

．
解不等式2+

3(x+1)

8

＞3-

x-1

4

，得x＞

7

5

．
∴該不等式組的解集為：

7

5

＜x＜

11

4

．
（2）上述不等式的整數解為x=2，將其代入方程ax+6=x-2a，解得a=-1．
（3）a=-1時，a2006-

1

a2005

=1-（-1）=2．

點評：解不等式組應遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．解一元一次方程組的基本原則是消元，可根據方程組的特點采取加減法或代入法．