Question

（2003•南昌）將四個相同的矩形（長是寬的3倍），用不同的方式拼成一個大矩形，設拼得的大矩形面積是四個小矩形的面積和，則大矩形周長的值只可能有（ ）
A．1種
B．2種
C．3種
D．4種

Answer 1

【答案】分析：根據題意，則可以拼成的大矩形的圖形可以有四種情況，分別求出它們的各自的周長，然后判斷所得周長的值有幾種情況．
解答：解：設小矩形的寬為x，則長為3x；本題可分四種情況：
（1）如圖①，矩形的周長為：4x+4x+3x+3x=14x；
（2）如圖②，矩形的周長為：3x+3x+4x+4x=14x；
（3）如圖③，矩形的周長為：6x+6x+2x+2x=16x；
（4）如圖④，矩形的周長為：3x×4×2+2x=26x；
因此大矩形的周長為14x、16x或26x，共三種情況，故選C．
點評：能夠根據已知條件拼出不同的圖形，注意必須找出所有可能的不同周長值的情況，以免漏解．