Question

【題目】如圖，若將半徑為6cm的圓形紙片剪去三分之一，剩下的部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圍成圓錐的全面積為__________．

Answer 1

【答案】40π（cm2）

【解析】設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，先利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出剩下的扇形的弧長(zhǎng)，然后把它作為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)矩形計(jì)算即可求得底面圓的半徑，然后求得底面積和側(cè)面積即可求得全面積.

解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，

∵半徑為6cm的圓形紙片剪去一個(gè)圓周的扇形，

∴剩下的扇形的弧長(zhǎng)=×2π×6=8π，

∴2πr=8π，∴r=4.

∴全面積為：π×42+π×4×6=40π（cm2）

故答案為：40π（cm2）.

“點(diǎn)睛”本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，也考查可圓的周長(zhǎng)公式.