Question

某生物興趣小組在四天的實驗研究中發現：駱駝的體溫會隨外部環境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同，他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖．請根據圖象回答：
（1）第一天中，在什么時間范圍內這頭駱駝的體溫是上升的，它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？
（2）第三天12時這頭駱駝的體溫是多少？
（3）興趣小組又在研究中發現，圖中10時到22時的曲線是拋物線，求該拋物線的解析式．

Answer 1

解：（1）第一天中，從4時到16時這頭駱駝的體溫是上升的，
它的體溫從最低上升到最高需要12小時；

（2）第三天12時這頭駱駝的體溫是39℃；

（3）觀察可得：函數的對稱軸為x=16，且最大值為40，
故設其解析式為y=a（x-16）²+40，
且過點（12，39）
將其坐標代入可得解析式為y=-x²+2x+24（10≤x≤22）．
分析：（1）根據題意：觀察圖象，找函數圖象上升的范圍及從最低到最高的橫坐標的差即可得到答案；
（2）直接讀取x=12時，縱坐標的數值即可；
（3）根據圖象，使用待定系數法，設出函數的解析式，找到函數過的特殊點，可求出答案．
點評：本題考查利用圖象獲取信息的能力及二次函數的實際應用，要求學生會使用待定系數法求函數的解析式．