【題目】在□ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分線分別交BC，AD于點F，E.
(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
(2)若BF=4，FC=3，求□ABCD的周長.
【答案】（1）見解析；（2）22.
【解析】分析：（1）根據角平分線的定義以及平行線的性質，證明∠1=∠2，再由平行線的性質，得到∠3=∠4，即可得到結論；
（2）先求出AB的長，再利用平行四邊形的周長公式進行解答即可．
詳解：（1）∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD．
∵AF、CE分別平分∠BAD、∠BCD，
∴∠1＝
∠BAD，∠2＝∠BCD，
∴∠1＝∠2．
∵AD∥BC，
∴∠1+∠3=1800 ∠2+∠4=180°，
∴∠3＝∠4．
又∵∠1＝∠2，
∴AFCE是平行四邊形．
（2）∵AF平分∠BAD，∴∠1＝∠5．
∵AD∥BC，∴∠1＝∠6，∴∠5＝∠6，∴AB=BF=4，
∴□ABCD的周長＝2(AB+BC)＝2(4＋4＋3)＝22．
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【題目】如圖，
是正方形
的邊
上的動點，
是邊
延長線上的一點，且
，
，設
，
.
（1）當
是等邊三角形時，求
的長；
（2）求
與
的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）把
沿著直線
翻折，點
落在點
處，試探索：
能否為等腰三角形？如果能，請求出
的長；如果不能，請說明理由.
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【題目】一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛.某一天早晨從A地出發，晚上到達B地.約定向北為正，向南為負，當天記錄如下：（單位：千米）
，
，
，
，
，
，
（1）問B地在A地何處，相距多少千米？
（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？（精確到1升）
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【題目】在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環路、三環路、四環路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數)，三位匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學說：“二環路車流量為每小時10000輛.”
乙同學說：“四環路比三環路車流量每小時多2000輛.”
丙同學說：“三環路車流量的3倍與四環路車流量的差是二環路車流量的2倍.”
請你根據他們提供的信息，求出高峰時段三環路、四環路的車流量各是多少？
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【題目】為了解我縣中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，根據成績分成如下四個組：A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100，并制作出如下的扇形統計圖和直方圖. 請根據圖表信息解答下列問題：
(1)扇形統計圖中的m＝___，并在圖中補全頻數分布直方圖；
(2)小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數，據此推斷他的成績在____組；
(3)4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A，C兩組學生的概率是多少？請列表或畫樹狀圖說明.
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【題目】直線y＝x－2與兩坐標軸分別交于點A，C，交y=
(x>0) 于點P，PQ⊥x軸于點Q，CQ=1.
(1)求反比例函數解析式；
(2)平行于y軸的直線x＝m分別交y＝x－2，y=
(x>0)于點D，B(B在線段AP上方)，若S△BOD=2，求m值.
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【題目】有一座弧形的拱橋，橋下水面的寬度AB為7.2米，拱頂高出水面CD的長為2.4米，現有一艘寬3米，船艙頂部為長方形并且高出水面2米的貨船要經過這里，此貨船能順利通過這座弧形拱橋嗎？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形△AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞2），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊三角形△CBD連接DA并延長交y軸于點E．
（1）在點C的運動過程中，△OBC和△ABD全等嗎？請說明理由；
（2）在點C的運動過程中，∠CAD的度數是否會變化？如果不變，請求出∠CAD的度數；如果變化請說明理由；
（3）探究當點C運動到什么位置時，以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形？
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【題目】如表是某校七～九年級某月課外興趣小組活動時間統計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同.
課外小組活動總時間/h | 文藝小組活動次數 | 科技小組活動次數 | |
七年級 | 12.5 | 4 | 3 |
八年級 | 10.5 | 3 | 3 |
九年級 | 7 | ☆ | ☆ |
則九年級文藝小組活動次數和科技小組活動次數（表中的兩個五星）分別是（ ）
A.2，2B.1，3C.3，1D.1，2
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