Question

（2013•高港區二模）觀察等式：①2¹-2⁰=1，②2²-2¹=2，③2³-2²=4…按照這種規律，則第n（n為正整數）個等式可表示為

2ⁿ-2^n-1=2^n-1（n為正整數）

．

Answer 1

分析：根據已知中數據底數都是2，再結合各項次數依次增大，進而得出變化規律．

解答：解：∵①2¹-2⁰=1，②2²-2¹=2，③2³-2²=4…
∴第n（n為正整數）個等式可表示為：2ⁿ-2^n-1=2^n-1（n為正整數）．
故答案為：2ⁿ-2^n-1=2^n-1（n為正整數）．

點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出數字次數的變化規律是解題關鍵．