Question

對(duì)于自變量x為實(shí)數(shù)的函數(shù)f（x），若存在x₀滿(mǎn)足f（x₀）=x₀，則稱(chēng)x₀是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=x²+ax+1沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

Answer 1

根據(jù)題意，得x=x²+ax+1無(wú)實(shí)數(shù)根，
即x²+（a-1）x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴△=（a-1）²-4＜0，
解得：-1＜a＜3；
故答案是：-1＜a＜3．