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【題目】（1）計算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）．

（2）解方程：

（3）因式分解：xy2﹣4x

【答案】（1）2；（2）﹣28；（3）x（y+2）（y﹣2）．

【解析】

（1）根據整式的混合運算順序和運算法則計算可得；

（2）先去分母化分式方程為整式方程，解之求得x的值，再檢驗即可得；

（3）先提取公因式x，再利用平方差公式分解可得．

解：（1）原式＝（x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2）÷（2xy）

＝4xy÷2xy

＝2；

（2）兩邊都乘以（x+4）（x﹣4），得：（x+4）2﹣6（x﹣4）＝（x+4）（x﹣4），

解得：x＝﹣28，

經檢驗：x＝﹣28是原分式方程的解；

（3）原式＝x（y2﹣4）＝x（y+2）（y﹣2）．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉．

（1）直接寫出∠DPC的度數．

（2）如圖②，在圖①基礎上，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為5°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為1°/秒，（當PA轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），在旋轉過程中，當PC與PB重合時，求旋轉的時間是多少？

（3）在（2）的條件下，PC、PB、PD三條射線中，當其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請直接寫出旋轉的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板 (∠M=30°)的直角頂點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方,將如圖中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉一周。

(1)幾秒后ON與OC重合?

(2)如圖，經過t秒后，MN∥AB，求此時t的值。

(3)若三角板在轉動的同時,射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉一周，那么經過多長時間OC與OM重合?請畫圖并說明理由。

（4）在（3）的條件下，求經過多長時間OC平分∠MOB?請畫圖并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+1經過A（﹣1，0），B（1，1）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）閱讀理解：
在同一平面直角坐標系中，直線l1：y=k1x+b1（k1 ， b1為常數，且k1≠0），直線l2：y=k2x+b2（k2 ， b2為常數，且k2≠0），若l1⊥l2 ，則k1k2=﹣1．
解決問題：
①若直線y=3x﹣1與直線y=mx+2互相垂直，求m的值；
②拋物線上是否存在點P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）M是拋物線上一動點，且在直線AB的上方（不與A，B重合），求點M到直線AB的距離的最大值．